Kompetencje matematyczne dzieci w wieku przedszkolnym

Kompetencje matematyczne to zdolność rozwijania i wykorzystywania myślenia i postawy matematycznej do rozwiązywania problemów i codziennych sytuacji.

Prof. E. Gruszczyk- Kolczyńska (specjalista i autorytet w dziedzinie nauczania matematyki w wieku przedszkolnym)  wyjaśnia, że fundamentem osiągania sukcesu w zakresie edukacji matematycznej dziecka stanowią jego własne doświadczenia. Pojęć matematycznych nie należy kształtować przy pomocy słów, poprzez wyjaśnianie czy opowiadanie, ale poprzez działanie, obserwację i przewidywane skutki.  Według prof. Edyty Gruszczyk- Kolczyńskiej celem edukacji matematycznej powinno być:

- rozwijanie inteligencji operacyjnej- wspomaganie rozwoju dziecka przez kształtowanie procesów różnicowania i klasyfikacji, przekształcania

- kształtowanie odporności emocjonalnej- stwarzanie warunków do rozwoju zdolności, kierowania zachowaniem umożliwiającym rozwiązywanie zadania wymagającego wysiłku opanowania napięcia

- kształtowanie intuicji matematycznej- liczenia i przestrzegania ustalonych reguł

- wdrażanie do wykonywania prostych działań, zadań.

Rozwijanie zdolności matematycznych dzieci dzieli się na kilka etapów.

- Dzieci trzyletnie nabywają umiejętność posługiwania się określeniami położenia przedmiotów w przestrzeni, kierunku (w przód, w tył, do góry, w dół),  przyswajają określenia czasu (długo-krótko), podejmują próby klasyfikowania przedmiotów  oraz gromadzą przedmioty mające wybraną wspólną cechę (wielkość, kształt, kolor, przeznaczenie), porównują liczebność zbiorów   (dużo - mało, tyle samo), oraz posługują się liczebnikami: jeden i dwa.

- Dzieci czteroletnie rozróżniają, porównują i nazywają położenie przedmiotów w przestrzeni, kierunek  i długość, przyswajają określenia czasu, klasyfikują przedmioty, porównują liczebność (równo, mniej, więcej), posługują się liczebnikami głównymi (jeden, dwa, trzy, cztery).

- Dzieci pięcioletnie i sześcioletnie coraz dokładniej rozróżniają, porównują i nazywają położenie przedmiotów w przestrzeni w odniesieniu do siebie (na prawo, na lewo, naprzeciw), kierunek (w prawo, w lewo),  długość mierzoną miarą dowolnie obraną,  nazywają dni tygodnia oraz pory roku, klasyfikują przedmioty, porównują dwa zbiory różnych przedmiotów przez łączenie w pary po jednym elemencie z każdego zbioru (zbiory równoliczne i nie równoliczne),  liczą elementy zbioru do 10 oraz posługują się liczebnikami porządkowymi. Ostatnim etapem jest praktyczne zaznajomienie z dodawaniem liczb oraz działaniem odwrotnym – odejmowaniem.

- Ogromną rolę w  rozwijaniu kompetencji matematycznych spełniają  Zabawy i gry dydaktyczne . Ważnym elementem w uczeniu się matematyki przez dziecko w wieku przedszkolnym jest zdolność do rozumienia sensu kodowania i dekodowania informacji..

Dużą pomocą dla nauczycieli oraz rodziców chcących zaszczepić w dzieciach chęć do nauki matematyki jest program edukacji matematycznej ułożony przez wybitne specjalistki w tej dziedzinie -Edytę Gruszczyk-Kolczyńską oraz Ewę Zielińską.

Obejmuje on następujące kręgi tematyczne, które należy realizować w podanej kolejności, uwzględniając stopniowanie trudności  i prawidłowości rozwoju dziecka:

1. Orientacja przestrzenna, czyli kształtowanie umiejętności, które pozwolą dziecku dobrze orientować się w przestrzeni i swobodnie rozmawiać o tym, co się wokół niego znajduje. W pierwszej kolejności dziecko uświadamia sobie położenie przedmiotów wokół siebie, w stosunku do własnego ciała, znacznie później potrafi określić stosunek między przedmiotami na podstawie położenia pierwszych względem innych.

2. Rytmy traktowane jako sposób rozwijania umiejętności skupiania uwagi na prawidłowościach i korzystania z nich w różnych sytuacjach.  Swoje działania rozpoczynamy od układania prostych i krótkich ciągów powtarzalnych układów, by zakończyć na tych nieco bardziej skomplikowanych.

3. Kształtowanie umiejętności liczenia, a także dodawania i odejmowania obejmuje proces począwszy od liczenia konkretnych przedmiotów, przez liczenie na palcach aż do rachowania w pamięci. . Najpierw dziecko wyodrębnia z otoczenia to, co chce policzyć. Może to uczynić wzrokiem albo gestem. Następnie dotyka lub wskazuje przedmioty i określa je liczebnikami.

4. Wspomaganie rozwoju operacyjnego rozumowania. Celem jest tu dobre przygotowanie dziecka do zrozumienia pojęcia liczby naturalnej. Początkowo dzieci liczą mechanicznie / bez zachowania kolejności liczb/  , a ilość określają biorąc pod uwagę wielkość przedmiotów. Dziecko wymaga wielu ćwiczeń, by zrozumiało, że ilość elementów w zbiorze nie zależy od ich wielkości.  Na dalszym etapie doświadczeń dziecko uczy się, że daną ilość można wyrazić symbolem- cyfrą. Zapoznajemy dzieci z dwoma aspektami liczby: -kardynalnym –liczba np. pięć może oznaczać zbiór pięciu elementów, -aspekt porządkowy -piąty z kolei przedmiot w szeregu przedmiotów.

5. Rozwijanie umiejętności mierzenia długości w zakresie dostępnym sześciolatkom. Będzie to potrzebne w szkole, a także w życiu codziennym. wprowadzenie dziecka w sens pomiaru należy zacząć do tego, co najbliższe: od własnego ciała. Dobrze jest pomóc dziecku rozdzielić to, co jest od niego większe (wyższe) od tego, co jest mniejsze (niższe).  Po doświadczeniach z mierzeniem siebie można pójść  krok dalej - pomiar długości przedmiotów przy pomocy stóp (mierzenie za pomocą tzw. tip topów), dłoni, łokci z czasem podjęliśmy próby mierzenia przedmiotów za pomocą innych przedmiotów (przy pomocy klocków).

6. Klasyfikacja, czyli wspomaganie rozwoju czynności umysłowych potrzebnych dzieciom do tworzenia pojęć. Jest to dobre wprowadzanie dzieci do zadań o zbiorach i ich elementach. Pierwsze zbiory związane są oddzielnie ze wspólną nazwą, dzieci układają np. piłki, klocki, lalki, samochody itp. W tworzeniu zbiorów uwzględnia się wiele cech jakościowych takich jak: nazwa, przeznaczenie, sposób użytkowania, barwa, kształt, wielkość, długość, szerokość, wysokość, ciężar, grubość i wiele innych.

7. Układanie i rozwiązywanie zadań arytmetycznych jest dalszym doskonaleniem umiejętności rachunkowych dzieci.  

8. Zapoznanie dzieci z wagą i sensem ważenia. Obejmuje także kształtowanie ważnych czynności umysłowych potrzebnych dzieciom do rozwiązywania zadań.

Realizacja tego zagadnienia wiąże się z organizowaniem zabaw i zajęć, w których dzieci mogą samodzielnie manipulować przedmiotami, porównywać je i oceniać ich ciężar (masę). Chcąc określić ciężar dziecko musi go "czuć’ wyważając w rękach – taka ocena jest możliwa przy wyraźnych różnicach ciężaru. Dokładniejszej oceny dokona dziecko za pomocą wagi szalkowej. Zabawy z wagą pozwolą porównać ciężar przedmiotów i określić, co jest cięższe, lżejsze lub waży tyle samo.

9. Mierzenie płynów - to ćwiczenia, które pomogą dzieciom zrozumieć, że np. wody jest tyle samo, chociaż po przelaniu wydaje się jej więcej lub mniej. Zapoznając dzieci z pojęciem pojemności naczyń należy umożliwić im samodzielne eksperymentowanie, porównywanie, ocenianie pojemności – najpierw "na oko", a potem przez przelewanie płynów lub przesypywanie ciał sypkich za pomocą zestawu pojemników (najlepiej przeźroczystych) o różnych wielkościach i kształtach.

10. Intuicje geometryczne, czyli kształtowanie pojęć geometrycznych.

11. Konstruowanie gier przez dzieci hartuje odporność emocjonalną i rozwija zdolności do wysiłku umysłowego. Jest to także dalsze ćwiczenie umiejętności rachunkowych dzieci. . Na początku dzieci muszą uchwycić sens gry: umowność ścigania się na planszy, przemienne rzucanie kostką i przesuwanie pionków. Ważne jest, aby zrozumiały, że w trakcie ścigania się obowiązują reguły i trzeba ich bezwzględnie przestrzegać.  

12. Zapisywanie czynności matematycznych znakami (<, >, =,+,-). zgodnie z możliwościami sześciolatków.

Pozwolę sobie przytoczyć przykłady zabaw, które mogą Państwo przeprowadzić z dzieckiem w domu. Zachęcam również do lektury w tym zakresie.

Orientacja przestrzenna

• lewa - prawa  Należy wykonać kilka podskoków, by przyspieszyć akcję serca. Odszukać, gdzie bije serce, rękę bliższą sercu zostawiamy na tym miejscu, bierzemy frotkę i zakładamy na tę rękę- informujemy - to lewa ręka.

Zobaczymy co mamy po lewej stronie? (lewe ucho, oko, itp.)

Wyciągnij do przodu lewą rękę- pokaż i powiedz, co widzisz po lewej stronie? itd. (to samo robimy z prawą stroną, ręką – frotka w tym czasie cały czas pozostaje na lewej ręce) .

• w którą stronę patrzę

Rodzic siada na krzesełku lub na podłodze, przed sobą sadza dziecko ( może być też odwrotnie)  i mówi - ,, będziemy bawić się w zgadywankę".

Zaczyna  Rodzic - patrzy w dowolną stronę ( nie mówi o tym dziecku) , np. w lewo i mówi co widzi. Zadaniem dziecka jest ustalić w którą stronę patrzy Rodzic. Potem zmiana ról.

• marsz pod dyktando  
  Dziecko porusza się zgodnie z instrukcją osoby dorosłej.

-Idź w prawo 2 kroki… -Idź do przodu 3 kroki… do tyłu 1 krok… teraz 5 kroków w lewo, itd.

•  taniec części ciała
  Rodzic prosi, aby dziecko poruszało wskazanymi częściami ciała w rytm muzyki. Tańczą kolejno: głowa, szyja, ramiona, ręce, dłonie, palce, tułów, biodra, nogi, stopy.
• ćwiczenia orientacji przestrzennej na kartce (rysowanie obrazka wg wskazówek dorosłego: „Narysuj na środku dom, po lewej stronie domu płot, na płocie kota, w górnym lewym rogu słonce itp.);

Rytmy

• Układanie rytmów z kółek i patyków.

Należy przygotować papierowe kółka i papierowe paski papieru- jako patyki (można wykorzystać dowolną makulaturę). Nauczyciel / rodzic rozpoczyna układać elementy nazywając je: kółko, patyk, kółko, patyk , następnie mówi do dziecka" teraz układaj ty", trzeba wykorzystać wszystkie kółka i wszystkie patyki.

Według tego opisu można układać dowolne elementy jakie mamy w domu w zasięgu ręki, np. łyżka, widelec; klocek plastikowy, klocek drewniany, itp.

• kolorowe koraliki.  Mama lub tata przygotowuje koraliki w różnych kolorach lub kształtach. Układa przed dzieckiem wzór, np. O - ⌂ - O - ⌂ …..dziecko układa w takiej samej kolejności głośno określając kolor lub kształt koralika, np. koło- domek- koło- domek. Utrudniając zadanie dokładamy jeszcze inny kolor lub kształt koralika.

 Przyczyna, skutek

• Lubimy doświadczenia

Przy stoliku przygotowujemy pojemnik z wodą i łyżeczki  dla każdego dziecka, dzieci kosztują wodę , określają jej smak, zapach, kolor; następnie do pojemnika z wodą wsypujemy sól , ( cukier)wspólnie obserwujemy  rozpuszczanie się soli w wodzie , kosztujemy , określamy smak, zapach, kolor, wspólnie ustalamy, że nie można soli wydobyć z wody, bo się rozpuściła, dzieci podają podobne przykłady ze swoich doświadczeń np.  cukier rozpuszczony w wodzie, farby itp.

• czy coś się zmieni   przygotowujemy  worek z różnymi przedmiotami, dzieci losowo wybierają przedmioty i  określają jego cechy, podają propozycje zmian  np. plastikowa łyżeczka  złamana  - można ją skleić , ale nie będzie już taka sama, gąbka – można ją zgniatać a ona ciągle jest bez zmian ( taka sama) itp. wspólnie ustalamy, że niektóre przedmioty czy zjawiska nie mogą powrócić do stanu poprzedniego i należy pamiętać o tych zmianach, by ustrzec się  przed nieprzyjemnym doświadczeniem np. gorącą wodą można się oparzyć itp.

•  co by było gdyby ... 

- Co by było gdyby w mieście nie było sygnalizacji świetlnej ? ( po odpowiedzi przypominamy kolejne czynności jakie należy wykonać podczas przechodzenia przez ulicę)

- Co by było , gdyby w naszym mieście nie było znaków drogowych?(

po odpowiedzi na pytanie  przypominamy sobie znane znaki drogowe)

- Co by było gdyby….. (dzieci samodzielnie wymyślają różne sytuacje i znajdują na nie odpowiedź ).

 

Liczenie

• liczymy kasztany  

Dziecko wkłada do pudełka kasztany głośno je przeliczając. Na końcu mówi: W pudełku jest 8 kasztanów. Następnie zadanie wykonuje dorosły. Wysypuje kasztany z pudełka i je głośno przelicza, potwierdzając ich ilość.

• klocki w rzędzie lub w szeregu

Dziecko układa w rzędzie (lub szeregu) np. klocki, liczy je głośno i mówi, ile ich  jest. Dorosły przekłada kilka i pyta: Czy teraz jest tyle samo klocków? Dziecko ponownie przelicza. W następnym ćwiczeniu to dorosły układa klocki, liczy je i oświadcza, ile ich jest.. Dziecko przekłada liczmany i pyta Czy teraz jest tyle samo klocków? Dorosły stwierdza: Tak nadal jest …….klocków. Jeśli chcesz możesz sprawdzić.

Układanie i rozwiązywanie zadań z treścią

• Tworzenie różnych sensownych historyjek, zakończonych pytaniem.

Dziecko wspólnie z rodzicem tworzy historyjkę na podstawie podanych i pokazanych cyfr i liczb (0-10), a także znaków matematycznych +,-,=

1. W torbie są cukierki. Trzeba je sprawiedliwie rozdzielić pomiędzy dorosłymi i dziećmi. Czy masz jakiś pomysł jak to zrobić?

2. Przyjadą do nas goście. Nas jest …., a ich 3. Na ile osób trzeba nakryć  stół do obiadu? Ile potrzebujesz talerzy, widelców, łyżek i noży?

3. Ola dostała 2 czekolady mleczne i 3 czekolady z orzechami. Ile  czekolad dostała Ola?

4. Tata i Tomek pojechali do lasu na grzyby. Tata znalazł 5 grzybów, Tomek 2 grzyby. Ile grzybów znaleźli?

Klasyfikacja 

• Zabawy z guzikami   Wysypujemy guziki i układamy spodeczki, następnie proponujemy

Dziecku „podzielmy guziki według kolorów, ale żeby nam się nie myliło, oznaczymy spodeczki” – kolorujemy kartoniki na takie kolory, w jakich mamy guziki i układamy obok spodeczków. Po posortowaniu guzików pokazujemy kolejne podzbiory i pytamy: te guziki są… a te…”, aby wyraźnie dziecku zasygnalizować oddzielność zbiorów.

• Proponujemy inny podział guzików, ze względu na liczbę dziurek, na

kartonikach rysujemy tyle kropek, ile jest dziurek: jedną dla guzików z „pętelką”, dwie dla dwóch dziurek i cztery dla czterech. Następnie dzielimy guziki i znowu podkreślamy podział na zbiory.

• Guziki można też podzielić ze względu na wielkość. Na 3 kartonikach

rysujemy kółka – od najmniejszego do największego i dokonujemy podziału zbioru guzików ze względu na wielkość. W trakcie sortowania zapewne okaże się, że jest spory podzbiór guzików, których nie da się przyporządkować. Takie guziki odkładamy na osobny talerzyk.

• sklep 

. Zabawę zaczynamy od posortowania guzików na małe, średnie i duże (dzielimy i oznaczamy jak w wzabawie I) oraz odrzucenia średnich. Następnie dziecko wybiera, czy chce sprzedawać guziki małe czy duże. Sklepy oddzielamy przesłoną. Następnie porządkujemy guziki (np. według zasady: pionowo kolory, poziomo liczba dziurek). Bawimy się: „Podobno w twoim sklepie są piękne guziki, wszystkie duże/małe, w takich kolorach (pokazujemy kartoniki) i z różną liczbą dziurek (też pokazujemy kartoniki). Chętnie kupię guzik niebieski z jedną dziurką, dziękuję. Teraz ty możesz kupić u mnie, jaki chcesz guzik?”. Kupujemy na zmianę, aż wszystkie guziki zostaną wymienione..

Intuicje geometryczne

• Czarodziejski worek 

Dziecko otrzymuje woreczek, w których znajdują się klocki w kształcie koła, kwadratu, prostokąta, trójkąta. figury geometryczne. Na hasło „Szukamy koła”, dziecko wyszukuje za pomocą dotyku odpowiedniej figury.

• Kosz z figurami   

 Mamusia lub tatuś przygotowuje wycięte z kolorowego papieru figury geometryczne, które wkłada do koszyczka oraz talerzyki, na których przykleja po jednej figurze. Rozpoczyna zabawę od  recytacji wiersza: 

Koszyk pełen figur mam

Pomieszały mi się tam.

Bardzo proszę Cię Kochanie

ułóż je zgodnie z kształtami.

Dziecko segreguje figury na talerzyki oznaczone kartonikami z odpowiednim kształtem  (trójkąt, kwadrat, koło, prostokąt). Przeliczają ich ilość.

Ważenie

• Prezentacja różnych rodzajów wag: kuchenna, łazienkowa, szalkowa.
• Konstruowanie wagi z patyka, na środku którego przewiązujemy tasiemkę. Na końcach patyka umieszczamy takie same torby plastikowe (reklamówki jednorazowe) do których dzieci wkładają różne przedmioty i porównują ich wagę, określając co jest lżejsze, a co cięższe.
• Ważenie kilograma soli i pół kilograma chrupek kukurydzianych.

Pomiar czasu  

Rodzić przygotowuje pierścień z szarego papieru oraz kilka białych igranatowych kółek. Dowiemy się jak to jest z dniem i nocą. Słoneczko wstało, zaczyna się dzień (kładzie białe koło na pierścieniu)- Gdy zachodzi, dzień się kończy. Jest coraz ciemniej , zaczyna się noc (kładzie granatowe koło za białym)…Rodzic powtarza te kwestie, a następnie mówi, by dziecko dokończyło zadanie. Gdy dziecko ułoży w odpowiedniej kolejności koła, odczytuje zapis: DZIEŃ- NOC- DZIEŃ- NOC……. Podobnie możemy wykonać zadanie ucząc dzieci dni tygodnia czy też miesięcy zastępując je innymi kształtami kartoników.

Pomiar długości i płynów

• Mierzenie krokami, stopa za stopą, łokciami, palcami.

-Ciekawe jaka jest odległość od tego miejsca do tego drzewa (wskazanie drzewa).Zmierzę krokami a ty licz głośno moje kroki. Teraz ty zmierz tą odległość swoimi krokami, a ja je policzę. Skąd różnica w pomiarze?

-Zmierzymy długość stołu. Nie zrobię tego  za pomocą kroków, ani  stopa za stopą tylko pokaże Ci inny sposób: tak się mierzy łokciem (przesuwa łokieć do krawędzi stołu, wyrównuje, odmierza do końca palców i w to miejsce ponownie przykłada łokieć)=Odmierzyłem dwa łokcie i został jeszcze kawałek.

• Porównywanie długości dwóch sznurków;
• Podobieństwa narzędzi do mierzenia długości- miarka krawiecka, miarka stolarska, taśma miernicza, linijka szkolna.

• Pomiar wody w butelce.

- Dwie takie same butelki. Odmierzamy takie same proporcje wody. Wlewamy wodę do butelek. Jedna stoi pionowo, drugą układamy w poziomie. Obserwowanie i wyciąganie wniosków.

Konstruowanie gier

 „Wąż” – gra ściganka.    Dziecko  z pomocą rodzica rysuje planszę, która przedstawia węża. Wspólnie odmierzają klockiem płytki (pola) – dziecko liczy. Zaznaczają START i METĘ oraz miejsce na pionki.

Rozgrywka; Uczestnicy gry kolejno rzucają kostką, liczą ilość kropek. Następnie przesuwają pionki po płytkach do przodu. Wygrywa ten, kto pierwszy dotrze do mety. Przegrany gratuluje zwycięzcy, pokazuje w ten sposób, jak należy zachować się w sytuacji, gdy się przegrywa.

Możecie utrudnić  i wprowadzić nowe zasady np.

• Grę rozpoczyna ten kto w kostce wyrzuci 6 oczek.
• Jeżeli zawodnik stanie na polu   czerwonym traci jedną kolejkę.
• Jeżeli zawodnik stanie na polu   zielonym – przeskakuje o dwa pola do przodu
• Zakończenie:

Zachęcam Państwa   do wspólnego z dzieckiem konstruowania zasad gier, a potem ich rozgrywania.. Gry pozwalają wyrobić refleks, szybką orientację, rozwijają pamięć, mowę, myślenie, pojęcia matematyczne, liczenie, przeliczanie, posługiwanie się liczebnikami głównymi i porządkowymi, porównywanie liczebności, dodawanie i odejmowanie, szeregowanie, grupowanie, tworzenie i posługiwanie się symbolami, ale również rozwijają myślenie przyczynowo- skutkowe, planowanie i przewidywanie. Oprócz tego kształtują wartości wychowawcze i doskonalą odporność emocjonalną w sytuacjach nowych, gdyż pozwalają panować nad sobą w razie porażki..

Najważniejsze rady dla rodziców

1.  Możesz zachęcać dziecko do zainteresowania się matematyką, pomagać mu rozwiązywać problemy i zadania domowe. Pomóż mu uświadomić sobie, jak znajomość matematyki może mu pomóc w przyszłości.
2. Uświadom dziecku, że przedmioty ścisłe mają duże znaczenie dla jego rozwoju ogólnego
3.  Pokaż swojemu dziecku ile zabaw, gier planszowych, układanek i budowli wiąże się  z matematyką.
4.  Kuchnia jest doskonałym miejscem do mieszania odważonych składników, rozwijania pojęcia ułamka przez dzielenie porcji lub ilość  składników.
5.  Używaj przykładów z życia do kształtowania umiejętności matematycznych..
6. Bądź życzliwym, pogodnym, cierpliwym przewodnikiem i towarzyszem swego dziecka w jego sukcesach i kłopotach szkolnych.
7. Trudności w nauce matematyki nie przechodzą same, wymagana jest systematyczna praca. Dzieci mające trudności w nauce matematyki powinny korzystać również z zajęć korekcyjno-kompensacyjnych np. na terenie szkoły. Bardzo ważna jest też współpraca między dzieckiem – rodzicem – nauczycielem – terapeutą.

Bibliografia

1. Dziecięca matematyka : program dla przedszkoli, klas zerowych i placówek integracyjnych : wychowanie przedszkolne : program nauczania / Edyta Gruszczyk-Kolczyńska, Ewa Zielińska. - Warszawa : Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1999.
2. Dziecięca matematyka 20 lat później. Książka dla rodziców i nauczycieli starszych przedszkolaków/ Edyta Gruszczyk-Kolczyńska, Ewa Zielińska. - Warszawa : Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 2015;
3. Dziecko w świecie matematyki / Jan Filip, Tadeusz Rams. - Kraków : Oficyna Wydawnicza Impuls, 2000.
4. Gry i zabawy matematyczne w przedszkolu / Krystyna Wojciechowska. - Opole : Wydawnictwo Nowik, 2008.

Propozycje książek  dla rodziców

1. Dąbrowski Mirosław, Pozwólmy dzieciom myśleć!, Wydawnictwo: Centralna Komisja Egzaminacyjna, Warszawa 2008.

2. GRUSZCZYK-KOLCZYŃSKA Edyta, DOBOSZ Krystyna, ZIELIŃSKA Ewa : Jak nauczyć dzieci sztuki konstruowania gier : metodyka, scenariusze zajęć oraz wiele ciekawych gier i zabaw. – Warszawa : Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1996;

3. E. Gruszczyk - Kolczyńskiej i E. Zielińskiej. ,,Wspomaganie rozwoju umysłowego czterolatków i pięciolatków" autorstwa E. Gruszczyk - Kolczyńskiej i E. Zielińskiej.

Opracowała Stanisława Sudoł -  na podstawie literatury
i materiałów internetowych.